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- Eserciziario delle Compresse (o delle Pillole) di Matematica -

COMPITI D'ESAME



NOTA. Il programma d'esame varia lievemente di anno in anno.

= = = ESAMI ANNO DELL'ANNO SOLARE 2025 = = =

Esame 2025-GIU-20 (Farm). Anche con svolgimento e soluzioni


equazione di 2^ grado;
equazione con esponenziale;
integrale definito;
specificità;
stimatore della varianza;
media geometrica di 2 numeri in notazione scientifica (solo risultato);
probabilità evento composto (solo risultato);
nome del valore p (solo risultato).

Esame 2025-GIU-6 (Farm). Anche con svolgimento e soluzioni


equazione lg²x+lg x²+1=0 coi logaritmi e l'equazione di secondo grado;
diagramma a torta;
minimo di x+1/x per x>0;
probabilità dei valori fra 0 e 0.5 per v.a. normale standard;
formula dello stimatore del parametro della distribuzione esponenziale;
mediana di 8E-6 5E-8 7E-5 8E-8 30 (solo risultato);
probabilità composta (solo risultato);
le parole "chi quadrato" del simbolo χ² (solo risultato).

Esame 2025-FEB-27 (Farm). Anche con svolgimento e soluzioni


sistema lineare di 2 equazioni in 2 incognite;
media interquartile;
limite da un grafico;
probabilità composta e complementare;
formula approssimata dell'intervallo di confidenza al 95%;
3 ln(1/t)+ln t³ (solo risultato);
definizione di speranza matematica (solo risultato);
tavole dei quantili (solo risultato).

Esame 2025-FEB-18 (Farm). Anche con * PROVVISORIO * svolgimento e soluzioni


equazione lineare trasformando poi il risultato 10,5 nell'ora 10:30;
riassunto dei 5 numeri per dataset di 10 valori;
derivata nulla di x²-½ln x;
probabilità composta e complementare;
stimatore del parametro della densità esponenziale;
mediana di √2, √3,...,√19, √20 (solo risultato);
densità delle variabili aleatorie (solo risultato);
nome del test del χ² (solo risultato).

Esame 2025-FEB-7 (Farm). Anche con svolgimento e soluzioni


equazione coi logaritmi lg(-x)+lg(x+1)+1=0;
deviazione standard della Statistica Descrittiva;
serie geometrica di ragione 0 virgola 3 periodico;
letalità delle malattie;
errore di seconda specie dei test statistici;
dire quale funzione è classicamente associata a sin(x) (solo risultato);
trovare fra 2 campane gaussiane graficate quella della varianza minore (solo risultato);
scegliere il p-value preferibile fra 4 possibili (solo risultato).

Esame 2025-GEN-28 (Farm). Anche con * MIGLIORATO * svolgimento e soluzioni


semplice problema di geometria;
equazione coi logaritmi;
integrale di x√x;
sensibilità di test diagnostico;
stimatore della varianza;
numero di soluzioni dal grafico (solo risultato);
probabilità di esattamente 4 teste su 5 lanci (solo risultato);
quesito sui quantili (solo risultato).

= = = ESAMI ANNO DELL'ANNO SOLARE 2024 = = =

Esame 2024-SEP-24 (CTF/Farm). Anche con svolgimento e soluzioni


esprimere a parole un quoziente che è circa 1:3;
successione di Fibonacci e sezione aurea;
aspettativa di vita;
integrale definito di t-t² da 0 a 1/2;
stimatore del secondo estremo di v.a. uniforme;
proprietà dei logaritmi (solo risultato);
probabilità tutti pari 4 lanci di dado a 20 facce (solo risultato);
domanda sul p-value (solo risultato).

Esame 2024-LUG-31 (CTF/Farm). Anche con svolgimento e soluzioni


risoluzione grafica del sistema y=1-x, y=10^x;
mediana di numeri espressi con logaritmi decimali;
punto di min di x-2arctan x per x>0;
P(-2≤X≤0) per v.a. normale standard;
varianza da campione;
equazione ln x=2 (solo risultato);
integrale indefinito di 1/x² (solo risultato);
probabilità di 4 dispari su 4 lanci (solo risultato).

Esame 2024-LUG-17 (CTF/Farm). Anche con svolgimento e soluzioni


estrapolazione con laretta per 2 punti;
equazione con logaritmo ed esponenziali;
integrale definito;
speranza matematica di v.a. discreta;
quesito sui test statistici;
equazione √x=3 (solo risultato) ;
probabilità quadrato del dado >30 (solo risultato);
comparare p=0.01 o 0.001 (solo risultato):

Esame 2024-GIU-27 (CTF). Anche con svolgimento e soluzioni


risolvere per via grafica il sistema y=|x|, y=x³+2;
mediana di 8 numeri da calcolare;
limite a +∞ di √x;
probabilità con calcolo di integrale;
domanda sull'errore di seconda specie;
equazione x⁴=1 (solo risultato);
lg1000-lg250 (solo risultato);
domanda sullo stimatore della varianza (solo risultato):

Esame 2024-GIU-20 (Farm). Anche con svolgimento e soluzioni


equazione della retta per 2 punti;
equazione log²x=16;
integrale da 0 a 2π di sin(x);
probabilità composta e complementare;
varianza da un campione che ha i 3 valori delle prime 3 cifre significative di √15
media geometrica della sezione aurea φ e 1/φ (solo risultato);
formula del valore predittivo positivo (solo risultato);
domanda sul test del chi quadrato (solo risultato).

Esame 2024-GIU-12 (CTF). Anche con svolgimento e soluzioni


equazione √e>x²;
mediana di dataset;
max(3+x−exp(x))
per normale standard P (0≤Z≤2);
test del chi quadrato di indipendenza;
valore di verità di falso vel vero (solo risultato);
calcolare lg10¹⁰⁰ (solo risultato);
P(dado a 20 facce minore di 10) (solo risultato).

Esame 2024-GIU-5 (Farm). Anche con svolgimento e soluzioni



.

Esame 2024-FEB-28 (Farm). Anche con svolgimento e soluzioni


calcolo logico;
media interquartile dei reciproci dei primi 12 numeri di Fibonacci;
imite con exp e ln;
probabilità associata a una coda destra della gaussiana;
stimatore della varianza;
proprietà delle potenze (solo risultato);
probabilità di 4 teste su 4 lanci (solo risultato);
definizione dell'errore di seconda specie (solo risultato).

Esame 2024-FEB-21 (CTF). Anche con svolgimento e soluzioni


equazione con esponenziale e costanti note;
percentuali e diagramma a torte;
limite di arctan(ct);
probabilità composta e complementare;
sulla formula di un test di Student (solo risultato)
sul quadrato della radice quadrata (solo risultato);
sul nome "curva a campana" (solo risultato);
sul nome degli stimatori non distorti (solo risultato).

Esame 2024-FEB-14 (Farmacia). Anche con ***PARZIALE svolgimento e soluzioni


equazione di 2^ grado e virgola separatrice delle migliaia;
media interquartile;
integrale definito di semplice polinomio;
integrale di una densità;
stimatore del parametro b della variabile aleatoria uniforme discreta di parametri 0 e b;
su vel ed et con vero e falso (solo risultato);
sulla formula della specificità (solo risultato);
sul nome "inferenziale" della Statistica (solo risultato).

Esame 2024-FEB-7 (CTF). Anche con svolgimento e soluzioni


volume con cilindro e 2 semisfere;
equazione Abs[Log[x^2]] = 1;
serie geometrica di ragione 1/2;
probabilità con integrale definito;
su un test statistico in cui non respingo ipotesi vera;
errore relativo (solo risultato);
P(A∩B) (solo risultato);
p-value (solo risultato).

Esame 2024-GEN-31 (Farmacia). Anche con svolgimento e soluzioni


equazione con logaritmo decimale che dà equazione di 2^ grado;
media interquartile;
limite della funzione logistica standard a +oo;
calcolo di P(X≤1.96) per normale standard;
stima del parametro di v.a. esponenziale;
proprietà di prodotto e quoziente di potenze (solo risultato);
derivata di cos x (solo risultato);
sulla definizione dell'errore di prima specie (solo risultato).

Esame 2024-GEN-24 (CTF). Anche con * svolgimento e soluzioni


equazione di 2^ grado;
moda di dataset nun numerico;
equazione con integrale di 2c/x da 1 a e;
probabilità di almeno un 5 su 2 lanci;
intervallo di non rifiuto della regolarità per il numero di teste su 40000 lanci;
sulla definizione di cresecente (solo risultato);
sulla densità delle variabili aleatorie continue (solo risultato);
sugli stimatori (solo risultato).

Esame 2024-GEN-18 (Farmacia). Anche con svolgimento e soluzioni


retta per 2 punti;
media geometrica con radice quarta;
D lgx calcolata in 2 lg e;
una probabilità con un'assegnata approssimazione di Φ(x);
stimatore della varianza dal campione 1, 1, 2, 3 da calcolare con la formula della successione di Fibonacci;
calcolo combinatorio (solo risultato);
valore predittivo positivo (solo risultato);
quesito sulla funzione di ripartizione normale standard (solo risultato).

Esame 2024-GEN-10 (CTF). Anche con svolgimento e soluzioni


min x² ed equazione con exp;
successione di Fibonacci e media interquartile;
derivata di funzione scritta informaticamente 1/(1+Exp[-t]);
sensibilità;
quesito sui test statistici;
calcolo combinatorio (solo risultato);
probabilità complementare (solo risultato);
test statistico con scarto dalla media (solo risultato).

= = = ESAMI ANNO DELL'ANNO SOLARE 2023 = = =

Simulazione di esame 2023-DIC-6. Anche con svolgimento e soluzioni

Esame 2023-SEP-14. Anche con svolgimento e soluzioni


equazione della retta e minimo calcolo con le ore;
moda nel caso discreto;
integrale con semplicissima equazione con esponenziale;
probabilità della somma di 2 dadi maggiore di 10;
formula dell'intervallo di fiducia consueto al 95% per la media;
calcolo richiedente il valore approssimato di e (solo risultato);
probabilità di evento più quella dell'evento complementare (solo risultato);
definizione dell'errore di prima specie; (solo risultato).

Esame 2023-SEP-5. Anche con svolgimento e soluzioni


calcolo richiedente il valore approssimato di e;
equazione coi logaritmi;
integrale definito da 0 a 3 di t²+t;
variabile aleatoria geometrica iniziante da 1;
domanda a risposta multipla sui test statistici;
media di 2 numeri in notazione scientifica (solo risultato);
una probabilità del dado (solo risultato);
nome del test indicato col simbolo 𝛘² (solo risultato).

Esame 2023-LUG-25. Anche con svolgimento e soluzioni


retta per 2 punti, con numeri in notazione scientifica;
riassunto dei 5 numeri, con outlier;
semplice serie geometerica;
probabilità composta e complementare;
stima per la legge esponenziale, con outlier;
proprietà dei logaritmi (solo risultato);
probabilità del dado a 20 facce (solo risultato);
domanda sul quantile 1.96 (solo risultato).

Esame 2023-LUG-6. Anche con svolgimento e soluzioni


media interquartile;
area del trapezio;
max con derivata;
probabilità composta e complementare;
intervallo di fiducia per la media;
proprietà di potenze e logaritmi (solo risultato);
sensibilità dei test diagnostici (solo risultato);
errore di seconda specie (solo risultato).

Esame 2023-GIU-22. Anche con svolgimento e soluzioni


sistema di 2 equazioni in 2 incognite;
semplice calcolo con l'approssimazione 2.718 di e;
derivata con valore assoluto e radice;
predittività;
domanda a risposta multipla sui test;
calcolo con proprietà dei logaritmi (solo risultato);
quadrato della probabilità 8% (solo risultato);
significatività statistica (solo risultato).

Esame 2023-GIU-13. Anche con svolgimento e soluzioni


esercizio su disequazione di secondo grado;
esercizio su punto e virgola decimali, con media e radice quarta;
semplice integrale definito;
speranza matematica di 5 valori date loro probabilità;
Stimatore della varianza;
Prodotto di esponenziali (solo risultato);
Probabilità del pari con dado a 12 facce (solo risultato);
Stimatori non distorti(solo risultato).

Esame 2023-FEB-28. Anche con svolgimento e soluzioni


media geometrica di 1/𝜋 e 1/e;
equazione con potenza ed esponenziale;
limite a +oo con exp(-t);
probabilità nella tombola;
calcolo di una formula assegnata dopo aver eliminato un outlier in un dataset;
radice quarta di 2 (solo risultato);
D arctan (solo risultato);
quantile normale (solo risultato).

Esame 2023-FEB-17. Anche con svolgimento e soluzioni


retta per 2 punti
media geometrica di 10 e 200
somma di una serie geometrica
probabilità di 2 successi su 6 prove con probabilità 1/3
stimatore della densità esponenziale
media di -1 e √5 (solo risultato)
probabilità di 1 testa su 2 lanci(solo risultato)
nome di test per il confronto di medie(solo risultato)

Esame 2023-FEB-7. Anche con svolgimento e soluzioni


numero di sottoinsiemi dell’insieme dei primi 16 numeri primi
equazione col logaritmo in base la sezione aurea
integrale di x(1-x) da 0 a 1
v.a. uniforme discreta su 0,1,2,3
stimatore della varianza dei primi 4 numeri primi
1/4! (solo risultato)
probabilità di 4 teste su 4 lanci (solo risultato)
nome del test del chi quadrato di indipendenza (solo risultato)

Esame 2023-GEN-27. Anche con svolgimento e soluzioni


proiprietà radici e potenze
equazione con l'esponenziale
minimo con derivata
specificità
stimatore per l'uniforme discreta
ridurre pi greco del 20% (solo risultato)
probabilitè dado maggiore di 2 (solo risultato)
errore di prima specie (solo risultato)

= = = ESAMI ANNO DELL'ANNO SOLARE 2022 = = =

Simulazione di Esame 2022-OCT-31 Anche con svolgimento e soluzioni

Esame 2022-SEP-23. Anche con svolgimento e soluzioni


diagrammi di Eulero-Venn
volume del cilindro, e ridurre di un quarto
integrale di una potenza
probabilità complementare e composta
errore di prima specie
valore numerico di ln e (solo risultato)
equiprobabilità (solo risultato)
quantili normali (solo risultato)

Esame 2022-LUG-29. Anche con svolgimento e soluzioni


diagramma a torta
equazione lg x+lg²x=0
limite col logaritmo naturale
sensibilità di un test diagnostico
stimatore della varianza
radice quadrata di π (solo risultato)
equiprobabilità della nascita di 4 maschi (M) o M, F, M, F (solo risultato)
significatività alta o bassa con p=0.0001 (solo risultato)

Esame 2022-LUG-22. Anche con svolgimento e soluzioni


problema elementare con le percentuali
equazione di secondo grado
punto di minimo di ln²x
specificità di un test diagnostico
stimatore della media
fattoriale di 5 (solo risultato)
minimo di |x| (solo risultato)
probabilità del risultato mai pari in 3 lanci di dado (solo risultato)

Esame 2022-LUG-1. Anche con svolgimento e soluzioni


problema elementare con le percentuali
equazione coi logaritmi in base 4 e 10
integrale definito di un polinomio
probabilità dello scarto dalla media
stimatore della densità esponenziale
media geometrica di 2 numeri (solo risultato)
probabilità di 3 dadi pari (solo risultato)
quesito sugli errori di prima specie (solo risultato)

Esame 2022-GIU-17. Anche con svolgimento e soluzioni


bar chart con calcolo di fattoriali
equazione di terzo grado senza termine costante
minimo di 2x-ln x
probabilità 3 nati di ugual genere
stimatore di n della variabile aleatoria discreta fra 0 e n
Quinto numero primo (solo risultato)
D(cos x + 2) (solo risultato)
quesito sui test di Student (solo risultato)

Esame 2022-FEB-9. Anche con svolgimento e soluzioni

calcolo logico
equazione con esponenziale
integrale definito di 2/t con equazione logaritmica
specificità
errore di II specie
mediana del dataset 4, 4, 9, 12, 16, 25, 0 (solo risultato)
minimo di x² (solo risultato)
probabilità di non ottenere mai 3 in 2 lanci di dado (solo risultato)

Esame 2022-GEN-25. Anche con svolgimento e soluzioni

retta per 2 punti
equazione con un logaritmo decimale
limite con esponenziali
probabilità dell'evento composto e complementare
formula di un test di Student
ridurre del 30% il numero 130 (solo risultato)
derivata di ln x (solo risultato)
probabilità che un dado dia più di 4 (solo risultato)

TOMO II - ESAMI VECCHI

Original fractal image (Mandelbrot set) by Aokoroko in Wikimedia Commons, slightly transformed.