Università degli Studi di Trieste
Corso di Studi in Matematica
Anno accademico 2017/2018
Programma provvisorio del corso di
Analisi 2 - seconda parte
tenuto dal Prof. Alessandro Fonda
1. Serie
di Fourier
Coefficienti di Fourier (reali e complessi). Approssimazione di una funzione
con polinomi trigonometrici: il teorema di Fejer. Convergenza uniforme della
serie di Fourier per funzioni di classe C2. Il teorema di Dirichlet (solo
enunciato). Alcuni esempi.
2. Calcolo differenziale - prima parte
Derivate
parziali e differenziabilità . Teorema del differenziale totale e funzioni
di classe C1.
Derivate parziali seconde e Teorema di Schwarz. Matrice hessiana.
Formula di Taylor. Ricerca di massimi e minimi liberi.
3. Calcolo differenziale - seconda parte
Differenziale
di una funzione a valori vettoriali. Matrice jacobiana. Differenziale di
una funzione composta. Teorema della funzione implicita. Esempi di
M-superfici. Moltiplicatori di Lagrange. Ricerca
di massimi e minimi vincolati.