Facoltà di Scienze Matematiche,
Fisiche e Naturali
Corso di Studi in Fisica
Anno accademico 2009/2010
Programma del corso di
Analisi Matematica I - modulo B
tenuto dal Prof. Alessandro Fonda
1. Preliminari
I numeri complessi. Piano di Gauss. Scrittura di un numero
complesso nella forma a+ib. Forma trigonometrica di un numero
complesso. Formula di De Moivre. Radici n-esime di un numero complesso.
2. Serie numeriche
Serie a termini reali e complessi. Le serie
armonica e geometrica. Criteri di convergenza: di Cauchy, del
confronto, del rapporto, della radice. Serie assolutamente convergenti.
Criterio di Leibniz sulle serie a segno alternato. Prodotto alla
Cauchy: teorema di Mertens.
L'esponenziale complessa. Formula di Eulero.
3. Calcolo integrale per funzioni reali di una variabile reale
P-partizioni di un intervallo compatto. Somme di Riemann. Funzioni
integrabili su un intervallo chiuso e limitato. Il teorema fondamentale
del calcolo differenziale e integrale. Funzioni primitivabili.
Integrazione per parti, per sostituzione.
TESTI CONSIGLIATI:
1. M. Dolcher: "Elementi di analisi matematica", Ed. Lint, Trieste, 1991 (due volumi).
2. A. Fonda, Lezioni sulla teoria dell'integrale, Ed. Goliardiche, Trieste, 2002.
2. E. Giusti, "Analisi matematica", Ed. Bollati Boringhieri, Torino, 1988.
3. C. Pagani e S. Salsa, "Analisi matematica 1", Ed. Masson, Milano, 1993.
4. G. Prodi, "Analisi matematica", Ed. Bollati Boringhieri, Torino, 1970.
5. W. Rudin, "Principi di analisi matematica", Ed. MacGraw-Hill, Milano, 1990.
Appunti del corso
Simboli usati
Regolamento d'esame