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RILEVAMENTO RADAR

Il gruppo moltiplicativo di Z_p (p primo) e' ciclico. La seguente procedura trova una lista di generatori.

> gen:=proc(p)
local G,i,j,Pii;
G:=NULL;
for i to p-1 do
  Pii:={seq(i^j mod p,j=1..p-1)};
    if nops(Pii)=p-1 then
      G:=G,i;
    fi;
od;
[G];
end:

La seguente procedura disegna lo schema di rilevamento ottimale associato ad un numero primo p. g e' un generatore del gruppo moltiplicativo di Z_p (trovato, ad esempio, con la procedura precedente). Le righe della matrice sono indiciate sui tempi, le colonne sulle frequenze.

> sch_ril:=proc(g,p)
local R,i,Ri,j,A;
R:=NULL;
for i to p-1 do
  Ri:=NULL;
  for j to p-1 do
    if j=g^(i-1) mod p then
    Ri:=Ri,si;
    else
    Ri:=Ri,0;
    fi;
  od;
R:=R,[Ri];
od;
A:=matrix([R]);
print("ad ogni t fra 1 e",p-1,"e' lanciato un impulso di frequenza mi; la successione tempi-frequenze e' la seguente:",seq([i,g^(i-1) mod p],i=1..p-1),"; lo schema di rilevamento e':",evalm(A));
end:

> gen(7);

> sch_ril(3,7);