Sistema RSA

Fissiamo un primo p; per es. il piu' piccolo primo dopo 120.

>	p:=nextprime(120);

Fissiamo un altro primo q; per es. il piu' grande prima di 254.

>	q:=prevprime(254);

Ora dobbiamo scegliere le chiavi v e w; sappiamo che devono essere tali che v*w = a*(p-1)*(q-1) + 1. Prendiamo allora a:=1 e calcoliamo l.

>	l:=(p-1)*(q-1)+1;

Fattorizzando l otteniamo una scelta per le due chiavi.

>	ifactor(l);

Chiave pubblica:

>

v:=17^2;

Chiave segreta:

>

w:=109;

Modulo:

>

m:=p*q;

Supponiamo di voler trasmettere il numero x:=123 crittato.

>

x:=123;

Trasmettiamo y:

>

y:=x^v;

Chi decodifica conosce w , conosce m, e riceve y; deve calcolare il resto della divisione di y^w per m:

>	irem(y^w,m);

Supponiamo ora di ricevere z:=124537289:

>	z:=124537289;

Il numero decodificato e':

>	irem(z^w,m);

FINE