Le animazioni qui inserite fanno riferimento al corso "Istituzioni di Matematiche II" per Scienze Geologiche e Ambientali.
Qui di seguito viene fornito un "applet Java" atto a simulare sia la crescita di una popolazione isolata in un ambiente con  risorse limitate, sia l'interazione tra due popolazioni (prede e predatori).

La simulazione è così costruita:
Il rettangolo azzurro rappresenta l'ambiente entro cui si muovono le specie animali. Nel rettangolo alcune caselle contengono dei fili d'erba:. Ci sono poi gli animali gialli (le prede):  e i rossi (predatori): .

L'animazione procede nel seguente modo: ad ogni passo le prede e i predatori si possono muovere (in modo casuale) verso una casella adiacente. Nel programma ad ogni preda e ogni predatore è associata una variabile che indica l'energia a disposizione ("risorsa preda" e "risorsa predatore"). Ad ogni passo le prede e i predatori  consumano un po' di energia interna (denominata "consumo movimento preda" e "consumo movimento predatore" rispettivamente). Se una preda trova sul suo cammino l'erba, la mangia ed incrementa la sua energia interna (di una quantità fissa denominata "valore nutrizionale erba"), l'erba ricresce dopo un certo tempo (indicato con "tempo ricrescita erba"); se il predatore trova sul suo cammino una preda, la mangia ed incrementa la sua energia interna (di una quantità fissa denominata "valore nutrizionale preda"). Non è detto che le prede e i predatori si debbano muovere in ogni nuovo fotogramma: i parametri "velocità preda" e "velocità predatore" indicano la velocità con cui le prede e i predatori si possono muovere. Ad esempio il valore "4" assegnato alle prede indica che esse si muovono mediamente una volta ogni 4 fotogrammi.

La prima videata con cui si presenta l'animazione permette di assegnare i valori seguenti:

• "erba" (ossia il numero di fili d'erba presenti nell'animazione");
• "prede" (il numero di prede inizialmente presenti");
• "predatori" (il numero di predatori inizialmente presenti);
• "ris. prd" (risorsa iniziale delle prede, cioè la quantità di energia iniziale assegnata alle prede);
• "ris.prdt" (risorsa iniziale delle prede, cioè la quantità di energia iniziale assegnata ai predatori);

Dopo aver avviato l'aminazione, compaiono due bottoni nel pannello sottostante al rettangolo azzurro.

• Il primo bottone apre una finestra nella quale si possono modificare i parametri ivi indicati (e precedentemente descritti). Una modifica è attiva solo dopo aver cliccato sul pulsante "attiva modifiche".
• Il secondo bottone apre una finestra contenente dei grafici.
• Il primo grafico rappresenta istante per istante il numero di prede e predatori;
• il secondo grafico inidca il numero di prede in funzione del tempo;
• il terzo grafico indica il numero di predatori in funzione del tempo.

    Esempi.

        Crescita di una popolazione isolata.

• erba 200, prede 30, predatori 0;

si ha un primo esempio di crescita di una popolazione isolata in un ambiente con risorse limitate. Poichè i predatori sono stati settati a 0, non sono presenti.
Modificando ad esempio il parametro "val. nutr. erba" (che compare nella "finestra dati") si può simulare una carestia o una sovrabbondanza di cibo.
• La finestra grafici ora è significativa solo quando mostra il grafico delle prede. Con i parametri indicati inizialmente si dovrebbe avere una crescita dapprima più veloce e che poi si stabilizza attorno al valore di 600 prede. Assegnando a "val. nutr. erba" il valore 40 il grafico dovrebbe dare una curva decrescente che si stabilizza al valore di circa 100.

• erba 50, prede 100, predatori 0 - val. nutr. erba 100;

in questo caso la popolazione si stabilizza su poche decine. Si noti che in questa situazione si formano alcuni nuclei di popolazione concentrati nelle zone in cui l'erba è più presente. Difficilmente la popolazione riesce ad espandersi in zone anche fertili ma isolate da zone più aride.

• I valori iniziali dati per default dovrebbero fornire un esempio abbastanza buono di oscillazione delle due popolazioni. Naturalmente si possono modificare tutti i parametri a disposizione per studiare situazioni diverse.

Spiacente, il vostro navigatore non accetta Java

Alessandro Logar,
Università di Trieste,
Dipartimento di Scienze matematiche
via Valerio 12/1
34127 Trieste
logar@univ.trieste.it