Sito del corso di Matematiche Complementari, anno accademico 2020-21

Università di Trieste - A.A. 2019/20

Matematiche Complementari

Corso di Studi: Laurea triennale in Matematica

Docente: prof. Alessandro Logar

In questa pagina si potranno trovare varie indicazioni relative all'insegnamento di Matematiche Complementari (6 cfu, II semestre) relativo al corso di Studi della laurea triennale in Matematica.
Il sito contiene gli appunti, alcune lezioni in video e altre indicazioni realtive al corso tenuto nel II semestre dell'anno accademico 2019-20 (condizionato dall'emergenza Covid).

Testi consigliati

Le lezioni prendono spunto da alcuni testi qui di seguito elencati. La parte relativa agli assiomi di Zermelo Fraenkel e assioma della scelta è stata tratta principalmente dal testo di Goldrei (e in parte anche dal testo di Henle e Hajnal, Hamburger), la parte relativa agli anelli ordinati è presa dagli appunti di Permutti, la costruzione degli ampliamenti cantoriani si trova nelle lezioni di Permutti e nel libro di Goldrei. La parte relativa alla costruzione dei reali con le classi di Dedekind è presa principalmente dal testo di Goldrei mentre la costruzione dei reali (e dei razionali) con i numeri rappresentati in forma decimale è presa sempre dal Goldrei e dal libro di Pagani, Salsa. Per quanto riguarda le frazioni continue, i testi seguiti sono stati il Khinchin e il Davenport. Altre informazioni sui numeri razionali e reali sono state prese dal testo di Niven. Per quel che riguarda le nozioni algebriche relative ai campi (numeri algebrici, trascendenti, polinomio minimo, teorema della torre ecc.) si fa riferimento al libro di Steward. Analogo riferimento per quanto riguarda le costruzioni con riga e compasso. Le costruzioni relative all'origami sono principalmente tratte dall'articolo di Alperin, dall'articolo di Lang e dalla tesi magistrale di Defina. Varie altre notizie sono state tratte da Wikipedia. Infine il testo di Row contiene varie construzioni interessanti.

Contenuti del corso