\documentclass[12pt, a4paper, draft]{article}

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\usepackage{latexsym}

\newtheorem{teor}{Teorema}
\newtheorem{prop}{Proposizione}
\newtheorem{eser}{Esercizio}
\newtheorem{lmm}{Lemma}[section] %%provare [subsection] o [subsubsection]

\newtheorem{teorema}{Teorema}[section]
\newtheorem{proposizione}[teorema]{Proposizione}
\newtheorem{esercizio}[teorema]{Esercizio}
\newtheorem{lemma}[teorema]{Lemma}

\begin{document}

\section{Definizione di ambienti per teoremi, lemmi, etc.}
\label{sezUno}

\bigskip
\begin{prop} Tutti i numeri primi maggiori di $2$ sono dispari. 
Vale inoltre: 
\begin{enumerate}
\item Se $p$ e $q$ sono numeri primi maggiori di $2$, allora $p+q$ 
\`e pari; 
\item se $p$ \`e un numero primo maggiore di $2$, allora $p^2+1$ non 
\`e primo.
\end{enumerate}
\end{prop}
\textsl{Dimostrazione.} Omessa, poich\'e troppo difficile. \hfill $\Box$

\begin{teor}
Sia $N(n) := \{p\in \mathbb{N} \mid p \textrm{\ \`e\ primo\ e\ } p 
\leq n \}$ e sia $\pi(n)$ la cardinalit\`a di $N(n)$ (dove $n 
\in \mathbb{N}$). Allora vale: 
\begin{equation}
\lim_{n \rightarrow +\infty} 
  \frac{\pi(n)}{n} \left/ \frac{1}{\log(n)}\right. = 1
\end{equation}
\end{teor}
\textsc{Dim.:} Banale esercizio \hfill $\Box$
%%%
\begin{teor}
Definiamo la funzione 
\[
\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{s^n}, \mbox{ per ogni }  s 
\in\mathbb{C}, \ \Re(s) > 1
\]
Allora vale: 
\begin{equation}
\zeta(s) = \prod_p \frac{1}{1-p^{-s}}
\end{equation}
(dove il prodotto \`e fatto su tutti i numeri primi).
\end{teor}
\textbf{Dimostrazione.} La dimostrazione \`e ovvia e 
non vale la pena riportarla qui.~\hfill $\Box$
%%%% al caso: \mbox{}\hfill $\Box$
%%
\begin{lmm}
Le soluzioni dell'equazione:
\[
x^2-3x+2 = 0
\]
sono inferiori a $10$ e valgono rispettivamente $x_1 = 1$ e $x_2=2$.
\label{primoLm}
\end{lmm}
Usando l'idea sottostante alla dimostrazione del precedente lemma, 
risolvere:
\begin{eser}
Trovare le soluzioni dell'equazione $\zeta(s) = 0$.
\end{eser}
\newpage

\begin{proposizione} 
Tutti i numeri primi maggiori di $2$ sono dispari. 
Vale inoltre: 
\begin{enumerate}
\item Se $p$ e $q$ sono numeri primi maggiori di $2$, allora $p+q$ 
\`e pari; 
\item se $p$ \`e un numero primo maggiore di $2$, allora $p^2+1$ non 
\`e primo.
\label{numNonPr}
\end{enumerate}
\label{propConEnum}
\end{proposizione}
\textsl{Dimostrazione.} Omessa, poich\'e troppo difficile. \hfill $\Box$

\begin{teorema}
Sia $N(n) := \{p\in \mathbb{N} \mid p \textrm{\ \`e\ primo\ e\ } p 
\leq n \}$ e sia $\pi(n)$ la cardinalit\`a di $N(n)$ (dove $n 
\in \mathbb{N}$). Allora vale: 
\begin{equation}
\lim_{n \rightarrow +\infty} 
  \frac{\pi(n)}{n} \left/ \frac{1}{\log(n)}\right. = 1
\label{eqTropaRoba}
\end{equation}
\label{teoremaStrafi}
\end{teorema}
\textsc{Dim.:} Banale esercizio \hfill $\Box$
%%%
\begin{teorema}
Definiamo la funzione 
\[
\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{s^n}, \mbox{ per ogni }  s 
\in\mathbb{C}, \ \Re(s) > 1
\]
Allora vale: 
\begin{equation}
\zeta(s) = \prod_p \frac{1}{1-p^{-s}}
\end{equation}
(dove il prodotto \`e fatto su tutti i numeri primi).
\end{teorema}
\textbf{Dimostrazione.} La dimostrazione \`e ovvia e 
non vale la pena riportarla qui.~\hfill $\Box$
\begin{lemma}
Le soluzioni dell'equazione:
\[
x^2-3x+2 = 0
\]
sono inferiori a $10$ e valgono rispettivamente $x_1 = 1$ e $x_2=2$.
\end{lemma}
Usando l'idea sottostante alla dimostrazione del precedente lemma, 
risolvere:
\begin{esercizio}
Trovare le soluzioni dell'equazione $\zeta(s) = 0$.
\end{esercizio}

\newpage

\section{Riferimenti incrociati etc.}

Come abbiamo visto nel teorema~\ref{teoremaStrafi} e soprattutto 
nell'equazione~(\ref{eqTropaRoba}), \dots

\noindent
Dal lemma~\ref{primoLm} abbiamo che\dots

\noindent
Se consideriamo la condizione~\ref{numNonPr} della 
prop.~\ref{propConEnum}%
\dots

\noindent Il teorema~\ref{teoremaStrafi} \`e stato enunciato nella 
sezione~\ref{sezUno}\dots

\section{La bibliografia}
Nel libro~\cite{lamport} \`e stato presentato\dots\\
Dal teorema 9.27~\cite[pag.\ 189]{millStu} si ha che\dots \\
L'articolo~\cite{hermite} \`e scritto in francese.

\newpage

\begin{thebibliography}{MMM}
\bibitem[EHS]{eisenbud} Eisenbud, David (ed.); Harris, Joe (ed.); Schreyer, 
Frank-Olaf (ed.) Report 27/2006: Classical Algebraic Geometry 
(June 11th --- June 17th, 2006). Oberwolfach Rep. 3, No. 2, 
1615---1662 (2006). 
\bibitem[Her]{hermite} L'Hermite, Robert ``Pieces rectangulaires planes 
de faible epaisseur soumises \`a des pressions peripheriques 
situees dans leur plan.'' C.\ R.\ Acad.\ Sci., Paris 195, 941---943 (1932).
\bibitem[Lam]{lamport} Lamport, Leslie ``\LaTeX\ 
$2_{\displaystyle \varepsilon}$, A document 
preparation system'', Addison--Wesley Publishing Company, Inc. 1995.
\bibitem[M-S]{millStu} Miller, Ezra; Sturmfels, Bernd
``Combinatorial commutative algebra.''
Graduate Texts in Mathematics 227. New York, NY: Springer. xiv, 417~p. 
\end{thebibliography}

\end{document}