Facoltà di Scienze Matematiche,
Fisiche e Naturali
Corso di Studi in Informatica
Anno accademico 2009/2010
Programma del corso di
Probabilità e Statistica
tenuto dal Prof. Alessandro Fonda
1. Nozioni preliminari
Le proprietà fondamentali della probabilità: additività, evento
impossibile, evento certo. Il caso degli eventi equiprobabili. La
probabilità condizionale. Eventi indipendenti. La formula di
Bayes. La legge binomiale e la legge ipergeometrica.
2. Variabili aleatorie - prima parte
La nozione generale di variabile aleatoria. Variabili aleatorie
discrete a valori reali: media, varianza, deviazione standard.
Proprietà di linearità della media. Covarianza,
coefficiente di correlazione. Formula della varianza della somma di due
variabili aleatorie. Variabili aleatorie indipendenti. Disuguaglianza
di Cebicev. Legge dei grandi numeri per uno schema Bernoulliano. Cenni
sull'estensione della teoria alle variabili aleatorie a valori
vettoriali.
3. Variabili aleatorie - seconda parte
Variabili aleatorie definite su un intervallo, a valori reali.
Densità di una variabile aleatoria, funzione di ripartizione.
Nozioni di media, varianza, deviazione standard. Cenni sul legame con
il caso discreto. Distribuzione normale (o gaussiana). Teorema Limite
Centrale per uno schema Bernoulliano. Covarianza, coefficiente di
correlazione. Variabili aleatorie indipendenti. Cenni sull'estensione
della teoria alle variabili aleatorie definite su insiemi di
dimensione superiore, o a valori vettoriali.
4. Cenni sulla Statistica Descrittiva
(Questa parte è stata trattata in forma seminariale dal Prof. Lucio Torelli e non sarà richiesta all'esame)
La statistica nella vita quotidiana. Media, mediana, moda, percentili.
Tabelle, grafici, diagrammi a barre, a torta, istogrammi, box-plot.
TESTI CONSIGLIATI:
1. P. Baldi, Calcolo delle Probabilità e Statistica, McGraw-Hill Ed., Milano, 1992.
2. N. Pintacuda, Primo Corso di Probabilità, Muzzio Ed., Padova, 1983.
Appunti
del
corso