3 – Cos’è una scala semi-logaritmica?

Riprendiamo l’esempio della crescita batterica del paragrafo 2.2. Siccome la crescita esponenziale tende ad avere un comportamento esplosivo, si può ricorrere all’uso delle cosiddette scale semi-logaritmiche (si veda ad esempio [5]) per avere a che fare con dati più “maneggevoli”.

In pratica, andiamo a calcolare il logaritmo naturale della quantità di batteri, per mezzo della funzione matematica LN. Per effettuare il grafico, traendo i dati dalla colonne A e C che non sono contigue, si deve tenere premuto sulla tastiera il tasto Ctrl. Se chiediamo ad Excel di calcolare la regressione lineare di questi dati, otteniamo .

Non siamo stupiti: infatti la regressione esponenziale aveva fornito la risposta , e quindi passando al logaritmo si ha  in virtù delle note proprietà. Siccome , ci rendiamo conto che l’utilizzo della scala semi-logaritmica presenta il vantaggio di trasformare un legge esponenziale in una legge lineare.