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Gruppo di Analisi Numerica

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Componenti

1. Alfredo Bellen
2. Marino Zennaro
3. Igor Moret
4. Rossana Vermiglio
5. Lucio Torelli
6. Stefano Maset
7. Nicola Guglielmi
8. Paolo Novati
9. Dimitri Breda

Attuali aree d'interesse e di lavoro

• Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie e funzionali (in particolare equazioni con ritardo).
• Soluzione numerica di equazioni differenziali con ritardo viste come problemi di Cauchy astratti.
• Calcolo del raggio spettrale generalizzato di una famiglia di matrici con applicazioni allo studio della stabilità di equazioni alle differenze (in particolare quelle derivanti da problemi di stabilità per metodi numerici per equazioni differenziali).
• Sviluppo di codici per equazioni differenziali con ritardo.
• Metodi di Krylov per l'approssimazione di funzioni di matrici con applicazioni alla risoluzione numerica di problemi differenziali di grandi dimensioni.

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Lista delle pubblicazioni del Gruppo

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Codici numerici

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Equazioni differenziali con ritardo

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Per problemi nonstiff:

• RETARD: Estensione del codice DOPRI5 ad equazioni del tipo: y'(t)=f(t,y(t),y(t-a),...);
• DR_RETARD: Driver per RETARD.

Per problemi stiff, includendo problemi algebrico-differenziali, problemi neutrali e, in generale, equazioni con ritardi costanti o dipendenti dallo stato (che possono anche annullarsi):

• il file tar radar5.tar contiene una directory con il codice RADAR5, scritto in Fortran 90, le necessarie routines di algebra lineare e sotto-directory contenenti i seguenti sette esempi:

1. ENZYME: cinetica di un enzima con una molecola inibitoria, dimensione 4, un ritardo costante;
2. HAYASHI: problema neutrale, quasi-singolare, dimensione 2 come problema differenziale-algebrico, un ritardo dipendente dallo stato che può anche annullarsi;
3. HEPATITIS: infezione virale acuta di epatite B, dimensione 10, cinque ritardi costanti;
4. OREGONATOR: cinetica chimica, dimensione 2, un ritardo costante;
5. ROBERTSON: reazione chimica con soluzione stazionaria, dimensione 3, un ritardo costante, intervallo di integrazione molto ampio (utilizzo di passi più grandi del ritardo);
6. SDISC: problema artificiale con soluzione non regolare, dimensione 1, un ritardo costante;
7. WALTMAN: modello con soglia per la produzione di anticorpi, dimensione 6, due ritardi dipendenti dallo stato asintoticamente nulli, discontinuità nel membro destro dell'equazione.

Per creare le directory ed i file si utilizzi il comando tar xvf radar5.tarScuoel estive di Dobbiaco

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Scuole estive di Dobbiaco (BZ)

· Numerical Methods for ODEs (3 - 7 Luglio 2000)

· Time Delay Equations and Control Theory (25 - 29 Giugno 2001)

· Numerical Treatment of Dynamical Systems (17 - 21 Giugno 2002)

· Numerical Methods for Evolution Equations (28 Giugno - 2 Luglio 2004)

· Mathematical Models in Life Sciences: Theory and Simulation (1 - 5 Luglio 2005)

· Delay Differential Equations and Applications (26 - 30 Giugno 2006)

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