La distribuzione normale
Utilizzo dei comandi del
foglio elettronico: "DISTRIB.NORM" e "DISTRIB.NORM.ST"
Esercizio N1.
Il peso alla nascita delle neonate italiane segue una legge normale di
media 3,1 Kg e di deviazione standard 0,6 Kg.
Quale è la probabilità che una neonata scelta a caso
abbia
peso compreso tra 2,5 e 2,7 Kg?
Quale è la probabilità che una neonata scelta a caso
abbia
peso minore di 2 Kg?
Fare un grafico di tale gaussiana N(3.1;0.6).
Con che peso nasce il 90% delle bambine? Infine, cosa si potrebbe dire
se non conoscessimo con certezza il valore esatto della media
nazionale, ma sapessimo solamente che esso è un numero
certamente compreso tra 3,0 Kg e 3,2 Kg?
Esercizio N2.
E’ noto che i giorni di
incubazione di una certa malattia infettiva seguono una distribuzione
normale con valor medio m=14 giorni e deviazione standard s=3.
Che percentuale di persone (che hanno contratto la malattia)
avrà un periodo di incubazione superiore ai 15 giorni?
E che percentuale avrà un periodo di incubazione compreso tra 11
e 14 giorni?
In che range di valori si manifesterà il 90% dei casi? E il 99%?
Esercizio N3.
In una certa azienda si
nota che il numero di giorni che passano tra l’emissione di una fattura
ed il pagamento della stessa segue una distribuzione normale N(m,s) con
m=32 giorni e s=5 giorni.
Entro quanti giorni ci aspettiamo che venga saldato il 95% delle
fatture?
Esercizio
N4.
Impostare il problema
della stima del valor medio in una popolazione N(?,?) con ? e ? non
noti ...
Esercizio
N5. (paulo difficiliora)
Il tempo di vita media di
un dispositivo elettronico costruito con un procedimento standard
è di 350 ore. Supponendo che il tempo di vita medio sia
distribuito normalmente, qual è il massimo valore che deve avere
lo scarto quadratico medio ? se si vuole che la probabilità che
un dispositivo abbia vita media compresa tra 330 e 370 ore sia del 90%?
Esercizio
N6.
Si suppone che il peso
della popolazione maschile di tesserati di una certa Federazione
sportiva italiana di età maggiore di 16 anni segua una legge
normale di valor medio m =
75 Kg e deviazione standard s =
3.4 Kg.
Quanti mi aspetto siano gli atleti con peso inferiore ai 60 Kg?
Che percentuale sono gli atleti con peso compreso tra 70 e 80 Kg?
Che peso hanno quindi il 90% degli atleti in questione?
Cosa succede se abbiamo la stessa situazione di sopra ma con m = 65 Kg?
Supponiamo infine di sapere che m
è circa 70 Kg, ossia m
è compresa tra 65 Kg e 73 Kg.
Quanti mi aspetto ora siano gli atleti con peso inferiore ai 60 Kg?
Esercizio
N7.
Per assumere nuovi
dipendenti in un’azienda viene presentato un test con domande a
risposta multipla. In base ad esperienze precedenti è noto che i
punteggi che sono ottenuti dai candidati sono distribuiti con
densità normale di media 100 e deviazione standard 15. Per
essere assunti bisogna acquisire un punteggio pari ad almeno 140 punti.
Qual è la probabilità di essere assunti?
Chi è il terzo quartile?