%eq. di Poisson sul quadrato. La soluzione e' g(x,y)=sin(2*pi*x)cos(2*pi*y), 
%il termine noto e' la F(x,y)=8*pi^2*sin(2*pi*x)cos(2*pi*y).
%il dato al contorno e' la stessa g.
clear
N=40; h=1/N;
A=makefish(N-1);
for i=1:N+1
    for k=1:N+1
        g(i,k)=sin((k-1)*h*2*pi)*cos((i-1)*h*2*pi);
        F(i,k)=8*pi^2*g(i,k)*h^2;
    end
end
f(1:N+1,1:N+1)=F(1:N+1,1:N+1);
f(2,2:N)=F(2,2:N)+g(1,2:N);
f(N,2:N)=F(N,2:N)+g(N+1,2:N);
p(1:N-1,1:N-1)=f(2:N,2:N);
b=reshape(p,(N-1)^2,1);
u=A\b;
U=reshape(u,N-1,N-1);
g(2:N,2:N)=U(1:N-1,1:N-1);
mesh(g)
x=0:h:1;
y=0:h:1;
mesh(x,y,g)
