disp('equazione di diffusione-reazione -m ddy + s y =0')
disp('condizioni al contorno  y(0)=0,   y(1)=1')
s=input('avendo posto m=1, poni s=')
ro=sqrt(s);
ro2=ro^2;
%soluzione esatta
x=0:.01:1;
y=(exp(ro*x)-exp(-ro*x))./(exp(ro)-exp(-ro));
plot(x,y)
hold on
%soluzione numerica
N=input(' numero di nodi interni N=')
h=1/(N+1);
A=-1/h^2*(diag(-2*ones(N,1))+diag(ones(N-1,1),1)+diag(ones(N-1,1),-1))+ro2*eye(N);
F=zeros(N,1);
F(end)=1/h^2;
Y=A\F;
plot(0:h:1+10^(-6),[0;Y;1],'r')
hold off
